Sistema de Kelly - Introdução do método com exemplos
Será que existe um método para apostas e gerenciamento de dinheiro que sempre funciona e é comprovado pela ciência? Se você já fez esta pergunta um dia, saiba que a resposta é sim! Este método é conhecido como Sistema de Kelly ou Critério de Kelly e já foi utilizado com sucesso até mesmo por grandes investidores como Warren Buffett e Bill Gross. Iremos explicar como tudo funciona neste artigo.
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O matemático criador do método e sua história
Primeiramente, precisamos entender das origens deste método. O nome foi dado em homenagem ao homem que o criou, o matemático e físico norte-americano John Larry Kelly Jr. Nos anos 1950, Kelly trabalhava no Bell Labs, um grande centro de pesquisas que foi responsável por muitas invenções tecnológicas importantíssimas para a humanidade no século XX.
Kelly publicou em 1956 um artigo em que apresentava este método conhecido hoje como Sistema ou Critério de Kelly. Porém, inicialmente suas descobertas não obtiveram muito sucesso. O reconhecimento só veio anos mais tarde, quando o também matemático Edward Thorp redescobriu as conclusões de Kelly e passou a utilizar este método em apostas e investimentos pessoais, sempre obtendo muito sucesso. A partir daí o Sistema de Kelly passou a ser estudado e comprovado não só pela ciência, mas também ficou famoso popularmente e foi inclusive relatado em filmes e documentários.
Condições necessárias para que o Critério de Kelly funcione
Antes de iniciarmos a explicação do Critério de Kelly apostas esportivas em si, precisamos primeiro entender que existe uma única condição que precisa ser cumprida para que ele funcione. Esta condição é obrigatória, o método não irá funcionar se esta condição não for atendida.
A condição necessária é a seguinte: É preciso que sua estratégia tenha expectativa matemática positiva. Mas o que exatamente significa isso? Vamos utilizar um exemplo para entender. Imagine que um amigo esteja manuseando uma moeda e te ofereça a oportunidade de fazer mil apostas de 15 reais cada, em cara ou coroa. Isso significa que se você errar uma aposta, perde 15 reais. Se acertar, ganha um prêmio estipulado. Porém, seu amigo exige que os prêmios dados sejam estes:
- Caso você aposte para cair em cara e acerte: 10 reais
- Caso você aposte para cair em coroa e acerte: 20 reais
Sabendo que existe 50% de chance de a moeda cair em cara e 50% de chance de cair em coroa, você apostaria em qual? Para cair em cara ou em coroa? Vejamos os dois casos abaixo.
Neste caso a tendência é que em 50% das vezes você perca os 15 reais apostados e que nos outros 50% você ganhe 10 reais. Ou seja, já que você irá fazer um total de mil apostas, o esperado é que em aproximadamente 500 apostas você perca 15 reais e nas outras 500 você ganhe 10 reais.
Fazendo os cálculos:
- 500 apostas vencedoras x 10 reais = recebe 5000 reais de prêmios
- 500 apostas perdedoras x 15 reais = perde 7500 reais
TOTAL: 5000 - 7500 = -2500 reais
Ou seja, neste caso o esperado é que a cada mil apostas, você perca cerca de 2500 reais! Este é um caso de expectativa matemática negativa. Neste caso o Sistema de Kelly não irá funcionar. Se a sua estratégia segue um padrão como este, não aposte e não utilize o Critério de Kelly apostas.
Neste caso a tendência é que em 50% das vezes você perca os 15 reais apostados e que nos outros 50% você ganhe 20 reais. Ou seja, já que você irá fazer um total de mil apostas, o esperado é que em aproximadamente 500 apostas você perca 15 reais e nas outras 500 você ganhe 20 reais.
Fazendo os cálculos:
- 500 apostas vencedoras x 20 reais = recebe 10000 reais de prêmios
- 500 apostas perdedoras x 15 reais = perde 7500 reais
TOTAL: 10000 - 7500 = +2500 reais
Ou seja, neste caso o esperado é que a cada mil apostas, você ganhe cerca de 2500 reais! Este é um caso de expectativa matemática positiva, é exatamente isto que estamos procurando. Neste caso o Sistema de Kelly irá funcionar perfeitamente. Se a sua estratégia segue um padrão como este, é possível utilizar o Critério de Kelly.
Como apostar utilizando o Critério de Kelly e fórmula
Agora que sabemos o que é expectativa matemática positiva e que o Critério de Kelly apostas esportivas só funciona se esta condição for atendida, podemos passar a explicação do método em si.
Antes de tudo, como outras estratégias,precisamos entender que o objetivo deste método é nos fornecer o valor ideal que devemos apostar em cada rodada. Por exemplo, se eu possuo 100 reais disponíveis para serem utilizados, qual valor devo apostar em cada rodada para maximizar meus ganhos? 1 real? 2 reais? 5 reais? 10 reais? 20 reais? É exatamente isso o que o Sistema de Kelly irá nos revelar.
Entendido isso, a fórmula para este método é a seguinte:
Porcentagem da banca a ser apostada = (B*P - Q) / B
Em que:
- B = odds - 1
- P = chance de ganhar a aposta (estipulada pelo usuário)
- Q = chance de perder (ou seja, 1 - P)
Passemos agora a um exemplo.
Exemplos
Imagine a seguinte situação. Você possui 100 reais e deseja apostar que a Seleção Brasileira irá vencer a Seleção Argentina em futebol. Você acredita que existe uma chance de 60% de o Brasil vencer esta partida. A casa de apostas oferece odds de 2.00 para uma vitória do Brasil.
Interpretando os dados:
- B = 2.00 - 1 => B = 1
- P = 60% => P = 0,6
- Q = 1 - 0,6 => Q = 0,4
Jogando na fórmula:
- Porcentagem da banca a ser apostada = (B*P - Q) / B
- Porcentagem da banca a ser apostada = (1*0,6 - 0,4) / 1
- Porcentagem da banca a ser apostada = 0,2
Pronto. Você deve apostar sua banca multiplicada por 0,2 nesta aposta. Ou seja, você deve apostar 20% de sua banca nesta rodada, o que equivale a 20 reais neste caso em que a banca é de 100 reais.
Passemos a outro exemplo para melhorar a compreensão:
Imagine a seguinte situação. Você possui 160 reais e deseja apostar que o Brasil será campeão da próxima Copa do Mundo. Você acredita que existe uma chance de 37% de o Brasil ser o campeão. A casa de apostas oferece odds de 3.12 para apostar no título do Brasil.
Interpretando os dados:
- B = 3.12 - 1 => B = 2.12
- P = 37% => P = 0,37
- Q = 1 - 0,37 => Q = 0,63
Jogando na fórmula:
- Porcentagem da banca a ser apostada = (B*P - Q) / B
- Porcentagem da banca a ser apostada = (2,12*0,37 - 0,63) / 2,12
- Porcentagem da banca a ser apostada = 0,07
Pronto. Você deve apostar sua banca multiplicada por 0,07 nesta aposta. Ou seja, você deve apostar 7% de sua banca nesta rodada, o que no caso de uma banca de 160 reais equivale a aproximadamente 11 reais.
Conclusão
Portanto, o Critério de Kelly, também conhecido como Sistema de Kelly, é uma fórmula desenvolvida pelo matemático John Larry Kelly Jr. e que tem por objetivo fazer com que o jogador possa determinar qual a quantia apropriada para ser apostada em cada rodada, de forma que são minimizadas as chances de perder tudo e maximizadas as chances de lucro a longo prazo. Para que o método de Kelly funcione, é preciso que a estratégia adotada tenha esperança matemática positiva.
FAQ
Não existe mágica para ganhar dinheiro. Primeiro você precisa de uma estratégia com esperança matemática positiva, para depois passar a utilizar o Sistema de Kelly.
Este método pode sim ser utilizado com casa de apostas esportivas, mas existem muitos outros usos. Pode ser utilizado no mercado de ações, de moedas, em cassinos e muito mais.
Sim, existem outras variações que foram criadas com base neste método e que podem ser aplicadas em situações específicas. Porém, na maioria dos casos o Critério de Kelly costuma ser a melhor opção, desde que haja esperança matemática positiva.